Geometri, soyut kavramlar ve ilişkiler üzerine inşa edildiği için ilköğretimin birinci kademesinde dikkatle verilmesi gereken bir alandır. Birinci kademe öğrencileri somut ve sonlu nesneleri, kavramları, ilişkileri anlayabileceğinden geometri konuları mümkün olduğunca çocuğun yaşadığı, görebileceği yakın çevreden ve algılayabileceği düzeyde ele alınmalıdır.
Geometrik cisimler ve şekiller, bunların özellikleri, birbirleriyle ilişkileri geometrinin konusudur. İlköğretimin ilk yıllarında, geometrik cisimleri ve şekilleri tanıma, adlandırma, inşa etme, çizme, karşılaştırma ve belli özelliklere göre gruplandırma etkinlikleri öne çıkmalıdır. Böylece öğrenciler çevrelerinde gördükleri nesnelerle, geometride birer soyutlama olarak incelenen kavramları ve terimleri ilişkilendirir. Geometrik cisim ve şekilleri oluşturan elemanlar (kenar, açı, vb.) ile bunların nitelikleri (paralel kenarlar, dik açı, vb.) somut nesneler ve modeller üzerinde inceletilerek öğrencilerin genellemelere ulaşmaları sağlanmalıdır. Ayrıca çevredeki nesnelerin şekilleri analiz edilerek bu nesnelerin yüzlerindeki geometrik şekilleri tanıma, adlandırma ve çizim etkinlikleri yapılmalıdır. Bu etkinliklerde, incelenen geometrik cismin ve şeklin somut modelinin duruşunun cismin özelliklerini değiştirmediği de sezdirilmelidir.
4 ve 5. sınıflardan itibaren, ayrı ayrı incelenen nesne ve şekiller arasında karşılaştırmalar yaptırılarak cisim veya şekillerin benzer ve farklı özelliklerini kavramaları sağlanır. Örneğin; dikdörtgensel ve karesel bölgeler birbirlerinden ayrı düşünülebileceği gibi aralarındaki ilişki incelendiğinde karesel bölgenin de bir dikdörtgensel bölge olduğu, dik üçgensel bölgenin alanının dikdörtgensel bölgenin alanıyla elde edilebileceği ve herhangi bir üçgensel bölgenin alanının paralelkenarsal bölgenin alanından yararlanılarak bulunabileceği noktalı kâğıt, geometri tahtası gibi araçlarla öğrencilere fark ettirilebilir.
Geometrik cisimleri ve şekilleri bir araya getirerek veya ayırarak ortaya çıkacak sonuçlar analiz ettirilmelidir. Böylece geometriyi oluşturan temel şekil ve bunların özelliklerinin birbirlerinden bağımsız olmadığı hissettirilir. Ayrıştırma veya bir araya getirme etkinliklerinde somut modeller, çivili tahta, geometri tahtası, tangram parçaları vb. araçlar kullandırılmalıdır.
İlköğretimin ilk üç sınıfında somut nesnelerle incelenen geometrik kavram, özellik ve ilişkiler, geometri terminolojisi kullandırılarak ele alınmalıdır. Öğrencilerin mantıklı çıkarımlarla bazı sonuçlara ulaşmaları, böylece geometrik kavram, özellik ve ilişkileri geliştirerek genelleme yapabilmeleri sağlanmalıdır. Genelleme yapmada, belli özelliklere göre sınıflama ve gruplama etkinliklerine yer verilmelidir.
İlköğretimin 3, 4 ve 5. sınıflarında her yeni incelenen kavram başlangıçta somut ve sonlu modellerle, daha sonra soyutlamalarla ele alınmalıdır. Örneğin; nokta, doğru, düzlem ve açı kavramları somut ve sonlu modellerle sezgisel olarak tanıtılmalı; bunların kendine özgü geometrik terminolojisi ile tanımları ilköğretimin 6, 7 ve 8. sınıflarında verilmelidir.
Simetri, çevremizdeki nesnelerin çoğunda fark ettiğimiz bir özelliktir. Geometrik cisim ve şekillerden bazılarında simetri bulunması, bu özelliği de dikkate almamızı gerektirmektedir. Kare, dikdörtgen veya çemberdeki simetriler, öğrencilerin kolaylıkla fark edebileceği simetrilerdir. Simetri kavramının temeli eşlik kavramı ile birinci sınıfta atılmış, ikinci sınıftan itibaren simetri alt öğrenme alanı olarak belli bir gelişim gözetilerek programa konmuştur.
Öğrencilerin katlayarak kesme etkinlikleriyle somut modeller üzerinde simetriyi ve simetri eksenini fark etmeleri için uygun ortamlar sağlanmalıdır. 4. ve 5. sınıflarda, geometrik şekillerin birden fazla simetri eksenine sahip olabilecekleri, öğrenciler belli bir seviyeye ulaştıktan sonra ele alınmalıdır. Şekillerdeki simetrinin farkında olma, alan kavramının anlaşılmasına da yardımcı olur. Örneğin; bir karesel bölge, iki eş dik üçgensel bölgeden oluşmaktadır. Karesel bölgenin alanının, kendi içindeki dik üçgensel bölgenin alanının iki katı olduğu simetri yardımıyla daha iyi kavranabilir. Simetri, bir şeklin belli bir eksene göre yansıması olarak da görülebilir.
Uzamsal ilişkiler, geometri öğrenme alanının bir alt öğrenme alanı olarak görülebilir. Öğrenci, içinde yaşadığı çevrede kendi konumunu/duruşunu ve yönünü ifade ederken aslında geometrinin konum/duruş ve yönler ile ilgili alanına özgü terimleri kullanmaktadır. Bir öğrencinin kendi duruşunu ve yönünü diğer öğrencilerle veya eşyalarla karşılaştırırken kullandığı sağda, solda, önde, arkada, uzakta, yakında, yukarıda, aşağıda gibi ifadeler uzamsal ilişki kapsamındadır. Geometrinin aslında çevremizde bizimle her an birlikte olan nesnelerin özeliklerini inceleyen bir çalışma alanı olduğu uzamsal ilişkilerin ifadesinde kullanılan terimlerle desteklenmektedir.
Süsleme, geometriye has bir konudur. Süsleme konusunda öncelikle geometrideki estetiğin öğrenciler tarafından fark edilmesi amaçlanmaktadır. Birinci sınıftan itibaren öğrenciler inceledikleri geometrik cisimleri ve şekilleri kullanarak süslemeler yapabilir veya belli bir bölgeyi süsleyebilirler. Böylece soyut olarak görülebilecek üçgen, kare, dikdörtgen vb. geometrik kavramların süslemelerle somut ve canlı birer kavram olduğu hissettirilebilir.
Süsleme etkinliklerinde öğrencilerin kendi estetik tercihleri öne çıkar. Bu etkinliklerde, öğrencilerin geometrik şekillerin hangilerinin belli bir bölgeyi süslemede daha uygun olacağına, şekillerin özelliklerini dikkate alarak karar vermeleri önemlidir. Bu da beraberinde öğrencilerin şekilleri analiz etmesini gerektirir. Süslemelerde seçilen geometrik şekillerin birlikte kullanılmasının tekrarı önemlidir. Örneğin; aşağıdaki döşemede siyah çizgilerle çerçevelenen bölüm (bir gri ve bir mavi karesel bölge ilk satırda, bir mavi ve bir gri karesel bölge ikinci satırda) yana ve aşağıya eklenerek bir süsleme yapılmıştır.
Örüntü, gerek “Sayılar” öğrenme alanında gerekse “Geometri” öğrenme alanında incelenebilecek bir alt öğrenme alanıdır. Örüntü, bir sayı dizisi veya bir şekil dizisi olarak görülebilir. Gerek sayılar gerekse şekiller arasındaki ilişkiyi inceleme matematik öğretiminde öne çıkan akıl yürütme becerisinin gelişmesinde önemli bir rol oynar.
İlköğretimin ilk 5 sınıfında bu becerinin gelişmesi için basitten karmaşığa doğru örüntüler seçilmiştir. Böylece ilköğretimin bütün kademelerindeki öğrencilerin gerek sayılardaki gerekse şekillerdeki örüntüleri inceleyerek matematiğin bu örüntüleri inceleyen bir çalışma alanı olduğunu hissetmeleri sağlanacaktır. Örüntüler tekrar eden biçimde olabileceği gibi genişleyen bir biçimde de olabilir.
