Matematik dersinin ve etkinliklerinin ayrılmaz bir parçası problem çözmedir. Problem, çözüm yolu önceden bilinen alıştırma ve soru olarak algılanmamalıdır. Bir matematiksel durumun problem olabilmesi için çözüme ulaşma yolunun açık olmaması ve öğrencinin mevcut bilgileri ile akıl yürütme becerilerini kullanması gerekmektedir. Problem çözmeye algoritmik ve kural temelli yaklaşılmamalıdır. Problem çözme, başlı başına konu değil, bir süreçtir. Bu süreçte, problem çözme becerilerinin öğrenilmesi ve kullanılması hedeflenmiştir.
Problem çözme kapsamlı bir şekilde ele alınmalıdır. Öğrencilerin problemleri farklı yollardan çözebileceği ve problem çözme ile ilgili düşüncelerini akran ve öğretmenleriyle rahatlıkla paylaşabileceği sınıf ortamları oluşturulmalıdır. Ayrıca öğrenciler, problem çözme sürecinde farklı çözüm yollarına değer vermeyi öğrenmelidir.
Matematik dersinde seçilen problemler, öğrencilerin günlük yaşamında gereksinim duyduğu konular ve okulda yaptığı etkinliklerle ilgili ve ilginç olmalıdır. Bu durumda öğrencilerin, kazandıkları matematiksel bilgi ve beceriler daha anlamlı olacak ve bu bilgiyi farklı durumlara uygulamaları kolaylaşacaktır.
Problem çözme sürecinde, problemin cevabından çok çözüm yoluna önem verilmelidir. Öğrencinin problemi nasıl çözdüğü, problemdeki hangi bilgilerin bu çözüme katkıda bulunduğu, problemi nasıl temsil ettiği (tablo, şekil, somut nesne vb.), seçtiği stratejinin ve temsil biçiminin çözümü nasıl kolaylaştırdığı üzerinde durulmalıdır. Öğrenciler, problem çözerken farklı stratejiler kullanabilmelidir. Problemi anlamanın, plan yapmanın, kontrol etmenin ve farklı stratejiler kullanmanın önemini anlamaları sağlanmalıdır. Problem çözme yolları öğrenciye doğrudan verilmemeli, öğrencilerin kendi çözüm yollarını oluşturmaları için uygun ortam sağlanmalıdır. Sınıf içi tartışmalarla, en iyi ve en kolay çözüm yollarına birlikte karar verilmelidir.
Öğrenciler, problemi her zaman tam olarak çözmek zorunda bırakılmamalıdır. Örneğin; problemi anlayıp anlamadığı ile ilgili sorular sorulabilir. Problemde eksik veya fazla bilgi olup olmadığı, problemin farklı biçimde ifade edilmesi, istenenlerin farklı biçimde ifade edilmesi vb. istenebilir. Ayrıca öğrencilerin benzer problemler oluşturmalarına fırsat tanınmalıdır.
Öğrenciler, problem çözme sürecinde başarı kazandıkça, kendi çözüm yollarına değer verildiğini hissettikçe, kendilerinin de matematik yapabileceklerine ilişkin güvenleri artar. Böylece öğrenciler problem çözerken daha sabırlı ve yaratıcı bir tutum içine girerler. Matematiği kullanarak iletişim kurmayı öğrenirler ve üst düzey düşünme becerilerini geliştirirler.
Problem çözme becerisi kazandırılırken öğrencilerde aşağıdaki becerilerin de geliştirilmesi hedeflenmiştir:
1. Problem çözmeyi, matematiksel kavramları irdeleme ve anlama için kullanma
2. Matematiksel ve günlük yaşam durumlarını kullanarak problem kurma
3. Çözümlerin probleme uygunluğunu ve akla yatkınlığını kontrol etme ve yorumlama
4. Matematiği anlamlı bir şekilde kullanmak için öz güven ve olumlu tutum geliştirebilme
5. Değişik problemleri çözebilmek için farklı problem çözme stratejileri kullanabilme
• Deneme-yanılma
• Şekil, resim, tablo vb. kullanma
• Materyal (malzeme) kullanma
• Sistematik bir liste oluşturma
• Örüntü arama
• Geriye doğru çalışma
• Tahmin ve kontrol etme
• Varsayımları kullanma
• Problemi başka bir biçimde ifade etme
• Problemi basitleştirme
• Problemin bir bölümünü çözme
• Benzer bir problem çözme
• Akıl yürütme
• İşlem seçme
Problem Çözme Stratejilerinin Seçilmesi ve Uygulanması
Problem çözme becerileri değerlendirilirken farklı stratejiler kullanılarak çözülebilecek problemlere yer verilmelidir. Problem çözmede, stratejiler bazen tek başına kullanılabileceği gibi birkaç strateji birlikte kullanılabilir.
Uygun aralıklarla bir problemin çözümünden hemen sonra öğrencilerin problem çözme stratejileri ile ilgili öz değerlendirme yapmaları istenir. Böylece öğrenciler, değerlendirme sürecine katılmış olur ve problem çözme stratejilerini ne kadar bildikleri ve uyguladıkları görülebilir. Bu çalışmayı ders yılının ilk dört ayında yapmak yeterli olabilir. Çünkü bu zaman diliminde öğrenciler stratejiler hakkında bilgi sahibi olurlar.
Problem çözme stratejilerini ne kadar biliyorum?
Problem çözerken kullandığınız stratejileri düşününüz ve kullandığınızı işaretleyiniz.
1. Problemleri çözerken bir strateji kullanmayı hiç düşünmedim. ( )
2. Problemleri çözerken strateji kullanmak aklıma geliyor ama bunun üstünde çok durmuyorum. ( )
3. Problem çözme strateji listesine baktım, ama bir strateji seçemedim. ( )
4. Problem çözme strateji listesine baktım, bir strateji seçtim ve uyguladım. ( )
5. Problem çözme strateji listesine bakmadım, ama strateji kullanmayı düşündüm. ( )
6. En az bir strateji kullandım ve bu strateji problemi çözmemde bana yardım etti. ( )
7. Aşağıdaki stratejileri kullandım:
• Tahmin ve kontrol etme ( )
• Şekil, resim, tablo vb. kullanma ( )
• Örüntü arama ( )
• Benzer bir problem çözme ( )
• Diğerleri
