Reklamlar
En Cazip Avantajlarla Cep Telefonları 

Gönderen Konu: PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK  (Okunma sayısı 171 defa)

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« : 25 Eylül 2009, 15:00:37 »
1. Öğrencilerinize ÇÖZEBİLECEKLERİ problemler veriniz.

Bu, en temel özelliktir. Problem çözmenin zevki, problemleri ÇÖZMEKTE yatar. Problem çözmenin acısı da problemleri çözememektir. Problem çözmekten ZEVK alan öğrenciler, problem çözmek isterler. Sadece hayal kırıklığı yaşayan öğrenciler, daha fazla problem çözmeyi DENEMEK BİLE istemezler. İyi bir problem çözen kişi olmak için, öğrenciler önce problemleri çözeceklerine İNANMALIDIR. Bu yüzden onlara ÇÖZEBİLECEKLERİ problemler vermelisiniz.

2. Öğrencilerinize çözmek için zor GÖRÜNEN problemler veriniz.


Bu da temel bir özelliktir. Öğrencilerinize çözmeleri için verdiğiniz BÜTÜN problemler  KOLAY problemlerse zor problemleri çözeceklerine inanmayacaklardır. Bu yüzden onlara zor gibi GÖRÜNEN ama –denerlerse- çözebilecekleri problemleri çözmeyi ÖĞRETMELİSİNİZ! Problemler sadece çözülmeden önce zor gibi görünürler. Çözüldükten sonra, problemler kolaydır.

3. Öğrencilerinize zor GÖRÜNEN problemleri NASIL çözeceklerini öğretiniz


Çözüm açık olmadığında, problemler zor görünür. Genellikle zor problemler bir dizi –başlangıçta GÖRÜNMEYEN mantık BASAMAKLARIYLA çözülür! Çözümün bütün adımları hemen görülebilirse problem zor değildir. Ancak iyi problem çözenler problem çözmeyi DENEMEK ile işe BAŞLARLAR. BİRİNCİ BASAMAĞI kullanır ve ikinci basamağı ararlar. İkinci basamağı görmezlerse DEĞİŞİK bir birinci basamak kullanırlar. Diğer bir deyişle, iyi problem çözenler zor görünen problemleri, nasıl çözeceklerini merak ederek değil, DENEYEREK çözmeye çalışırlar.

4. Öğrencilerinize problem çözme YÖNTEMLERİNİ öğretin.


Problem çözme YÖNTEMİ, öncelikle birinci basamağı işaret eder ve problemi çözen kişiye ikinci basamağı bulmasında yardımcı olur. İyi problem çözenler vazgeçmezler, farklı bir yöntem, farklı bir birinci basamak denerler, daha sonra ikinci basamağı ararlar.



5.  Ilk önce, ögrencilerinize hangi stratejiyi kulanacaklarini söyleyin ama daha sonra onlardan kendilerince daha etkili olan stratejiyi bulmalari için strateji SEÇMELERI ve DENEMELERINI isteyin..


Ögrencilerinize her bir problem çözme stratejilerini anlatin. Her bir problem çözme stratejisi için örnek problemler ve deneyimli ögrencilerin problemleri nasil çözdüklerini gösteren örnek çözümler bulacaksiniz. Ilk önce, ögrencilerinize hangi stratejiyi kullanacaklarini söyleyin. Bu sekilde problemler biraz daha kolaylasmis olacak ve ögrenciler her bir stratejiyi sirayla deneyerek pratik yapmis olacaklar. En sonunda, ögrencilere hangi stratejiyi kullanacaklarini söylemeyeceksiniz, bunun içinde problemleri “karisik problemler” den seçebilirsiniz.

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #1 : 25 Eylül 2009, 15:01:42 »
YÖNTEM 1: ŞEMA ÇİZMEK

Şema çizimi, problem çözme yöntemlerinin en çok rastlanan biçimidir. Sıklıkla, problemi çözen kişi sadece problemin neyi ifade ettiğini anlamak için bir şema çizme gereği duyar. Şema, problemi, biz ikinci basamağı ararken, onu “görebileceğimiz”, anlayacağımız ve düşünebileceğimiz şekilde gösterir.

Öğrencilerinize şema çizme yöntemini tekrar tekrar kullanacaklarını belirtiniz. Öncelikle problemi nasıl yorumlayacaklarını ve nasıl kullanışlı bir şema çizeceklerini öğrenmek için pratiğe ihtiyaçları vardır. Onlara çözebilecekleri kolay bir problem veriniz, diğer bir deyişle, bu, bir şema çizerek diğer basamağı görmenin kolay olduğu bir problem olsun. Diğer basamak hesap ile ilgili ise, öğrenciler, hesabı yapabilmek için gerekli formülü ya da algoritmayı biliyor olmalıdır.

problemler ve çözümleri için: http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps1.html#1

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #2 : 25 Eylül 2009, 15:02:14 »
YÖNTEM 2: LİSTE YAPMAK

"Orada durma, birseyler yap" diye bir deyis kullaniriz. Problem çözerken sadece düsünmeyin, bir seyler yapin! Bir sema çizin ya da liste yapin!

Bir sema kullanarak çözmeniz gerektiginde, bu çogu zaman rahatça anlasilir.Ayni sekilde liste hazirlamaniz gerektiginde de bu açikça görülür. Çok basit bir örnek: siralama.

problemler ve çözümleri için: http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps2.html

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #3 : 25 Eylül 2009, 15:03:10 »
YÖNTEM 3: TAHMİN VE KONTROL ETMEK

Çogu kez bir problemle karsilasildiginda, cevabini tahmin etmeye çalisiriz. Örnegin, "Dünyanin en büyük sehri hangisidir? Tahmin edin." Tahmininiz Istanbul olur. Size "Hayir, Tokyo" cevabi verilir. "Tokyo'da kaç kisi yasiyor? Tahmin edin." Bilmediginizi söylersiniz. "Hadi, tahmin edin" denilir. Siz 15 milyon dersiniz. Cevap, "Hayir, 34 milyon"dur.

Tahmin etmek çogu kez yanlis cevabi dogurur. Ancak "Tahmin ve Kontrol Etme" yöntemi çogu zaman dogru cevaba ulastirir. Aslinda bu, "Tahmin ve Kontrol Etme Ardindan Tekrar Tahmin Etme" olarak adlandirilmalidir çünkü her tahminin dogrulugunu kontrol edip sonra daha saglikli tahminde bulunmak yöntemin temel unsurudur.

problemler ve çözümleri için: http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps3.html

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #4 : 25 Eylül 2009, 15:04:04 »
YÖNTEM 4: BÖLMEK VE YÖNETMEK

Zengin çiftçi ve yedi oglu ile ilgili bir hikaye vardir. Çiftçi, öldügü zaman topraginin, hayvanlarinin ve bütün mallarinin yedi oglu arasinda bölüstürüleceginden ve onlarin birbirleriyle kavga edip bütün mirasinin parçalanip yok olacagindan korkmaktadir. Bu yüzden, hepsini toplayip birbirine bagladigi yedi tahta çubugu gösterir ve bütün desteyi kiran kisinin mirasin hepsini alacagini söyler. Hepsi dener fakat hiçbiri desteyi kiramaz. Daha sonra yasli adam desteyi çözer ve çoucuklarin hepsini teker teker kirar. Ogullarin hepsi birlik olup çalisarak basarili olacaklarini ögrenirler.

Problem çözenler için ise yöntem farklidir. Problemi çözemezseniz onu parçalara bölüp herbir parçayi ayri ayri çözersiniz.

problemler ve çözümleri için:http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps4.html

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #5 : 25 Eylül 2009, 15:05:05 »
YÖNTEM 5: ÖRÜNTÜ ARAMAK

Matematikteki en ünlü örüntülerden biri, adini 13. yüzyilda Italya'da yasamis olan bir matematikçiden alan, Fibonacci serileridir. Fibonacci bu örüntüyü bir problemle tanitmistir:

Bir çift tavsan (bir erkek, bir disi) agila konulur. Iki ay sonra bu tavsanlarin bir erkek ve bir disi yavrulari olur. Bundan sonra her ay bir çift yavrulari olur. Bu örüntü devam eder: iki aydan sonra her tavsan çiftinin bir çift yavrusu olur ve bundan sonraki her ayda ek bir çift yavrulari olur. Bir yil sonunda kaç tane çift olacaktir?

Çözüm, Fibonacci serisi olarak adlandirilan sayilari olusturur.

Aydan aya olusan örüntüyü görürseniz, 13 ayin sonunda (233) ve 14 ayin sonunda (377) kaç çift olacagini kolaylikla tahmin edebilirsiniz. Seride birbirini takip eden her sayi önceki iki sayinin toplamidir. Örüntüyü gördügünüzde tahmin yürütebilirsiniz ve bu da problem çözme yönteminin temelidir: örüntüyü görüp, tahmin etmek.

problemler ve çözümleri için: http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps5.html

Çevrimdışı ftmcr

  • Emekli Admin
  • ibukampus Demirbaşı
  • ******
  • İleti: 3138
  • Site Puanı: 260
  • Matematik Öğretmeni
PROBLEM ÇÖZMEYİ ÖĞRETMEK
« Yanıtla #6 : 25 Eylül 2009, 15:06:13 »
YÖNTEM 6: SONDAN BAŞLAMAK

Bir işi başarmak için zaman zaman sondan başlamanız gerekir. Atletler daha yarış başlamadan önce kazandıklarını hayal ederler. Buna başarıyı gözünde canlandırmak denir. Mühendisler ise ürünü nasıl geliştireceklerini bilmeden yapımı tamamlanmış ürünlerin resimlerini çizer. Stephen Covey Etkili İnsanların Yedi Alışkanlığı adlı ünlü kitabında etkili insanların “sonucu düşünerek işe başladığını” anlatır. Grant Wiggins ve Jay McTighe, Tasarlayarak Anlama adlı öğretim ve öğrenme ile ilgili kitaplarında “geriye doğru tasarım” tekniğini anlatır. Burada öğrencilerin öğrendiklerini göstermeleri için onlardan ne yapmalarını istediğinizi düşünmekle işe başlar, daha sonra nasıl öğreteceğinizi planlarsınız. Çoğu zaman başarı baştan değil, sondan başlar.

Bu, problem çözümünde de geçerlidir. Problemleri çözerken, sondan başlar ve geriye doğru yol alırsınız. Ancak geriye doğru giderken kullandığınız yol ile ileriye doğru kullandığınız birbirinden farklıdır. Okuldan çıkıp postahaneye gitmeyi ve sonra okula dönmeyi örnek olarak verebiliriz.

 

İLERİ doğru Postahaneye gitmek:

    * Okuldan çıkınca sağa dön. (İstiklal Caddesi)
    * 3. caddeden sağa dön (Milli Bulvar)
    * 2. caddeden sola dön (İstasyon Caddesi)
    * İstasyon Caddesinde iki cadde geç
    * Postahaneye girmek için sola dön.

Okula GERİ dönmek

    * Postahaneden çıkıca sağa dön (İstasyon Caddesi)
    * 3. caddeden sağa dön (Milli Bulvar)
    * 2. caddeden sola dön (İstiklal Caddesi)
    * İstiklal Caddesi’nden iki cadde geç
    * Okula girmek için sağa dön.

problemler ve çözümleri için: http://pred.boun.edu.tr/ps/turkish/ps6.html